公式速查

任一节点或闭合割面，流入电流代数和为零；依据电荷守恒。

任一闭合回路，电位升等于电位降；依据能量守恒与电位单值性。

n 为节点数，b 为支路数；独立回路数也称网孔数。

与电阻相反：电容并联相加，串联取倒数。

无互感时与电阻同形。

其余两式按 A→B→C 轮换；分母是 Δ 三边之和。

分子是 Y 三电阻两两乘积之和，分母是“对面”那个电阻。

先求开路电压，再求从端口看进去的等效电阻。

直流，只调 $R_L$。$R_{eq}$ 不含负载。

$R_L$ 与 $X_L$ 都可调。分母是 $4R_{eq}$，不是 $4|Z_{eq}|$。

阻抗角固定。纯电阻负载则 $R_L=|Z_{eq}|$，$P_{\max}=|U_{oc}|^2/[2(R_{eq}+|Z_{eq}|)]$。

自阻为正。互阻同向为正、反向为负。无伴电流源在两回路之间时用超回路。

自导为正，互导为负。无伴电压源跨两结点时用超结点，并补电压约束。

替代后其余支路不变。方向与原支路一致。控制量在该支路内部时不能换。

只适用于线性电路；功率是二次量，不能叠加。

受控源保留，控制变量随子电路重新标记。

仪表读数、相量默认都用有效值。

φ = ψu − ψi，是电压超前电流的相位差。

X > 0 感性，X < 0 容性，X = 0 阻性/谐振。

这是串联。理想并联改为 $Q=R/(\omega_0 L)=\omega_0 CR$。

串联和理想并联都用这条，但 $Q$ 的定义不同。

理想 $R\parallel L\parallel C$，电流源激励。谐振时电压最大，$I_L=I_C=QI_s$。

$r$ 与 $L$ 串联后再与 $C$ 并联，须 $r<\sqrt{L/C}$。$Z_0$ 为纯电阻。

乘 j 逆时针转 90°，乘 −j 顺时针转 90°。

通用式，$\varphi=\psi_u-\psi_i$。取电流为参考（$\psi_i=0$）才得到带减号的展开式。

单位 W；只有电阻不可逆地消耗有功。

单位 var；电感吸收正无功，电容发出无功（Q_C < 0）。

单位 VA；表征设备容量，不能直接相加。

电流取共轭，辐角才是 ψu − ψi。

把功率因数从 cosφ1 提高到 cosφ2 所需的无功。

电容与感性负载并联，不改变负载本身的有功功率。

实部有功、虚部无功分别守恒；视在功率不守恒。

正序、对称 Y：$\dot U_{AB}$ 超前 $\dot U_A$ $30^\circ$。负序改为滞后 $30^\circ$，模仍是 $\sqrt3$ 倍。

三相三线制即可，Y、Δ 都行，负载可不对称。有中线电流则不成立。

还要对称、正序。$P_1$ 在 A 线、电压取 A–C；$P_2$ 在 B 线、电压取 B–C。负序改为 $\sqrt3(P_2-P_1)$。

负载相电压 $=\dot U-\dot U_{N'N}$。理想中线时位移为 0；无中线则 $Y_N=0$。

这里 i2 定义为从同名端流出；若两电流都从同名端流入，比值取负。

无损耗、无储能；折算后变压器从等效电路中“消失”。

只约束状态变量；电容电流、电感电压可以跃变。

令 t=0 检验：右边应回到 f(0+)。

R_eq 从动态元件两端看进去，独立源置零，受控源保留。

$f_{zi}(0_+)$ 是独立源置零后的初值，不是全响应的 $f(0_+)$。

一般式。直流且 $f_{zs}(0_+)=0$（状态变量 $u_C$、$i_L$）时，才化成 $f(\infty)\left(1-e^{-t/\tau}\right)$。

按激励来源分解。零输入不是强制分量，零状态也不是自由分量。

$f_p$ 是特解，$f_h$ 是齐次解。直流下前者为稳态、后者为暂态。这与零输入加零状态不是同一种分解。

电流分段线性时，电压是分段常数；折点处电压跳变。

电流从同名端流入，在另一线圈同名端感应出“+”极性。

同名端接在同一侧；分母符号与串联相反。

负电感只是数学等效，按 −jωM 正常参与运算。